Noticias - Navidad y año nuevo

Navidad

La Navidad (latín: nativitas, ‘nacimiento’) es una de las festividades más importantes del cristianismo, junto con la Pascua de resurrección y Pentecostés. Esta solemnidad, que conmemora el nacimiento de Jesucristo en Belén, se celebra el 25 de diciembre en la Iglesia católica, en la Iglesia anglicana, en algunas comunidades protestantes y en la Iglesia ortodoxa rumana. En cambio, se festeja el 7 de enero en otras iglesias ortodoxas, que no aceptaron la reforma hecha al calendario juliano para pasar al calendario conocido como gregoriano, nombre derivado de su reformador, el papa Gregorio XIII.

Los angloparlantes utilizan el término Christmas, cuyo significado es ‘misa (mass) de Cristo’. En algunas lenguas germánicas, como elalemán, la fiesta se denomina Weihnachten, que significa ‘noche de bendición’. Las fiestas de la Navidad se proponen, como su nombre indica, celebrar la Natividad (es decir, el nacimiento) de Jesús de Nazaret.

Existen varias teorías sobre cómo se llegó a celebrar la Navidad el 25 de diciembre, que surgen desde diversos modos de indagar, según algunos datos conocidos, en qué fecha habría nacido Jesús.

Existen diversas teorías sobre el origen del 25 de diciembre como día de la Navidad. Según defiende William J. Thige, ya en el siglo III se celebraría el nacimiento de Cristo el 25 de diciembre, aún antes de que los romanos celebraran la fiesta del Sol invencible (Sol Invictus).

Según otros autores, la celebración de esta fiesta el 25 de diciembre se debe a la antigua celebración del nacimiento anual del dios-Sol en el solsticio de invierno (natalis invicti Solis), adaptada por la Iglesia católica en el tercer siglo d. C. para permitir la conversión de los pueblos paganos.

En Antioquía, probablemente en 386, Juan Crisóstomo impulsó a la comunidad a unir la celebración del nacimiento de Cristo con el del 25 de diciembre, aunque parte de la comunidad ya guardaba ese día por lo menos desde diez años antes.

En el Imperio romano, las celebraciones de Saturno durante la semana del solsticio, que eran el acontecimiento social principal, llegaban a su apogeo el 25 de diciembre. Para hacer más fácil que los romanos pudiesen convertirse al cristianismo sin abandonar sus festividades, el papa Julio I pidió en el 350 que el nacimiento de Cristo fuera celebrado en esa misma fecha, finalmente el papa Liberio decreta este día como el nacimiento de Jesús de Nazaret en354. La primera mención de un banquete de Navidad en tal fecha en Constantinopla, data de 379, bajo Gregorio Nacianceno. La fiesta fue introducida enAntioquía hacia 380. En Jerusalén, Egeria, en el siglo IV, atestiguó el banquete de la presentación, cuarenta días después del 6 de enero, el 15 de febrero, que debe haber sido la fecha de celebración del nacimiento. El banquete de diciembre alcanzó Egipto en el siglo V.

Algunos mantienen que el 25 de diciembre fue adoptado solamente en el siglo IV como día de fiesta cristiano después de que el emperador romanoConstantino I el Grande se convirtiera al cristianismo para animar un festival religioso común y convertir a los paganos en cristianos. La lectura atenta de expedientes históricos indica que la primera mención de tal banquete en Constantinopla no sucedió sino hasta 379, bajo San Gregorio Nacianceno. En Roma, puede ser confirmado solamente cuando se menciona un documento aproximadamente del año 350, pero sin ninguna mención de la sanción por el emperador Constantino[cita requerida].

Sin embargo, los primeros discípulos de Cristo (llamados posteriormente cristianos en Hechos 11:26) no celebraban la Navidad, divergencias con respecto a la fecha de nacimiento han hecho se adoptara el 25 de diciembre como fecha oficial de su natalicio y el 6 de enero como la Epifanía (Esto todavía se celebra en Argentina, Armenia, Chile, Colombia, Ecuador, España,Guatemala, México, Paraguay, Perú, Puerto Rico, República Dominicana, Uruguay y Venezuela).

Año nuevo

Año Nuevo es la fiesta que celebra el inicio de un nuevo año. La fecha en que se realiza esta celebración depende del tipo de calendarioutilizado, y la más común es la del 1 de enero, del calendario gregoriano, que fue instaurado por el papa Gregorio XIII en 1582, y se utiliza en la mayoría de los países del mundo.

Tradicionalmente, el calendario romano comenzaba el primer día del mes de marzo. Sin embargo, era en el mes de enero (el undécimo mes) cuando los cónsules de la Antigua Roma asumían el gobierno, por eso Julio César, en el año 47 a. C., modificó el sistema, y creó el calendario juliano que, con algunas modificaciones realizadas en tiempos del cónsul Marco Antonio en 44 a. C., el emperador Augusto César en 8 a. C. y finalmente por el papa Gregorio XIII en 1582, se utiliza hasta hoy. En éste el año comienza el día 1 de enero. Posteriormente, el calendario gregoriano mantuvo la costumbre, y la celebración se caracterizó con un significado religioso durante la Edad Media y los siglos posteriores.

Con la expansión de la cultura occidental al resto del mundo durante el siglo XX, el 1 de enero se convirtió en una fecha de carácter universal, incluso en países con sus propias celebraciones de Año Nuevo (por ejemplo, China).

En la actualidad, la celebración de Año Nuevo es una de las principales celebraciones en el mundo. Grandes eventos se realizan en las principales ciudades durante la Nochevieja (víspera del Año Nuevo correspondiente al 31 de diciembre), siendo acompañadas con los más grandes eventos de pirotecnia. Algunos de los eventos más grandes del mundo se centran en Wellington,Sídney, Hong Kong, Taipei, Dubai, Moscu, Madrid, Paris, Berlin, Londres, Río de Janeiro, Buenos Aires, Santiago de Chile, Valparaíso, Nueva York, Bogotá, Caracas y México, D. F..

Mientras en Sídney se lanzan a medianoche más de 80.000 fuegos de artificio ante más de un millón y medio de asistentes, y fue la fiesta más vista en televisión a nivel mundial el último año, enValparaíso (Chile) reciben a más de dos millones de visitantes para presenciar la pirotecnia más extensa del mundo a lo largo de 30 kilómetros de fuegos de artificio sobre toda la bahía. Llamada "Año Nuevo en el Mar" ésta abarca desde Quintay, al sur de Valparaíso, hasta Concón en un espectáculo que dura más allá de los 25 minutos. En Nueva York la celebración se concentra en torno a una gran bola de cristal que desciende sobre una multitud en Times Square, y es la fiesta que tuvo mayor número de asistentes en 2009: más de tres millones de personas. Además, gran parte de las discotecas realizan fiestas para celebrar la llegada del nuevo año.

En España, la tradición es tomarse 12 uvas al compás de las 12 campanadas de la medianoche, la zona de reunión más importante es la Puerta del Sol de Madrid.

En Bogotá, la cita es en la Torre Colpatria, en pleno centro de la ciudad, donde a medianoche, desde la azotea en el piso 50 se lanzan fuegos artificiales, precedidos por un concierto en un escenario construido sobre la carrera séptima que inicia a las 10 de la noche. La celebración se prolonga, con artistas de talla internacional, hasta las 3 de la madrugada.

En la cultura de Hispanoamérica existe una gran variedad de tradiciones y supersticiones para estas fechas, como forma de augurios para el año entrante. El descorchar una botella de sidra ochampán a las 00:00 horas del 1 de enero aún se mantiene como todo un símbolo de celebración del Año Nuevo. En algunos países de América del Sur lo más común para celebrar la llegada del Año Nuevo es la quema de un monigote (muñeco hecho de trapos viejos relleno de paja que simboliza el año viejo o el año que está acabando) a las 00:00 horas del 1 de enero.

Según la tradición judeo-cristiana, el 1 de enero coincide con la circuncisión de Cristo (al octavo día de su nacimiento), cuando recibe el nombre de Jesús (según el Evangelio de Lucas).

Conclusión - Unidad 5

Con esto queda claro, que con el apoyo de los avances tecnológicos y la computación, se logra obtener un producto final que cumple con las expectativas de los usuarios y productores.

Además, con esto se ha creado varias de nuestras películas animadas favoritas.

Unidad 5 - Áreas relacionadas a la graficación

5.1 - Procesamiento de imágenes

EL PROCESAMIENTO de imágenes tiene como objetivo mejorar el aspecto de las imágenes y hacer más evidentes en ellas ciertos detalles que se desean hacer notar. La imagen puede haber sido generada de muchas maneras, por ejemplo, fotográficamente, o electrónicamente, por medio de monitores de televisión. El procesamiento de las imágenes se puede en general hacer por medio de métodos ópticos, o bien por medio de métodos digitales, en una computadora. En la siguiente sección describiremos muy brevemente estos dos métodos, pero antes se hará una síntesis brevísima de los principios matemáticos implícitos en ambos métodos, donde el teorema de Fourier es el eje central.

El matemático Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) nació en Auxerre, alrededor de 160 km al sureste de París. Perdió a sus padres a la temprana edad de ocho años, quedando al cuidado del obispo de Auxerre, gracias a la recomendación de una vecina. Desde muy pequeño mostró una inteligencia y vivacidad poco comunes. Siguió una carrera religiosa en una abadía, al mismo tiempo que estudiaba matemáticas, para más tarde dedicarse a impartir clases. Sus clases eran muy amenas, pues constantemente mostraba una gran erudición y conocimientos sobre los temas más variados.

Fourier estaba muy interesado en la teoría del calor, y además tenía una gran obsesión práctica por él. Se dice que mantenía su habitación tan caliente que era muy incómoda para quienes lo visitaban, y que aparte de eso, siempre llevaba puesto un grueso abrigo. Algunos historiadores atribuyen esta excentricidad a los tres años que pasó en Egipto con el ejército de Napoleón Bonaparte.

La teoría de Fourier se consideró tan importante desde de sus inicios, que lord Kelvin dijo de ella: "El teorema de Fourier no solamente es uno de los resultados más hermosos del análisis moderno, sino que además se puede decir que proporciona una herramienta indispensable en el tratamiento de casi todos los enigmas de la física moderna."

El teorema de Fourier afirma que una gráfica o función, cualquiera que sea su forma, se puede representar con alta precisión dentro de un intervalo dado, mediante la suma de una gran cantidad de funciones senoidales, con diferentes frecuencias. Dicho de otro modo, cualquier función, sea o no sea periódica, se puede representar por una superposición de funciones periódicas con diferentes frecuencias. El teorema nos dice de qué manera se puede hacer esta representación, pero hablar de él va más allá del objeto de este libro.

La variación de la irradiancia o brillantez de una imagen, medida a lo largo de una dirección cualquiera es entonces una función que se puede representar mediante el teorema de Fourier, con una suma de distribuciones senoidales de varias frecuencias. Sin entrar en detalles técnicos innecesarios, simplemente afirmaremos aquí que atenuar o reforzar individualmente algunas de estas componentes senoidales puede tener un efecto dramático en la calidad de una imagen, mejorándola o empeorándola, según el caso. Este es el fundamento del procesamiento de imágenes, tanto por medios ópticos como digitales, que ahora describiremos.

VI.l. PROCESAMIENTO ÓPTICO

Los principios del procesamiento óptico de imágenes están bien establecidos desde el siglo pasado, cuando se desarrolló la teoría de la difracción de la luz. Sin embargo, su aplicación práctica data apenas del principio de la década de los sesenta, cuando se comenzó a disponer del rayo láser.

El procesamiento óptico se basa en el hecho de que la imagen de difracción de Fraunhofer de una transparencia colocada en el plano focal frontal de una lente es una distribución luminosa que representa la distribución de las frecuencias de Fourier que componen la imagen, a la que se le llama técnicamente transformada de Fourier.

Consideremos el arreglo óptico de la figura 42. En el plano focal frontal de la lente L1 se ha colocado la transparencia T, la cual está siendo iluminada por un haz de rayos paralelos provenientes de un láser de gas. Sobre el plano focal F1 de la lente L1 se forma una distribución luminosa que representa la transformada de Fourier de la transparencia. Si ahora se coloca otra lente L2 como se muestra en la misma figura, se puede formar una imagen de la transparencia en el plano focal F2 de esta lente. Si ahora se coloca cualquier objeto o diafragma sobre el plano F1, se pueden eliminar las porciones que se deseen de la transformada de Fourier de la transparencia, eliminando así de la imagen las frecuencias de Fourier deseadas.

Cada porción de la transformada de Fourier corresponde a una frecuencia espacial diferente sobre el objeto. Por lo tanto, mediante los diafragmas adecuados se pueden eliminar las frecuencias espaciales, llamadas también de Fourier, que se deseen quitar.

VI.2. PROCESAMIENTO DIGITAL 

Figura 42. Procesamiento óptico de imágenes. (a) imagen original, con líneas de barrido, tipo imagen de televisión; (b) transformada de Fourier del objeto; (c) transformada de Fourier modificada, después de filtrar y (d) imagen procesada, sin las líneas de barrido.

Al igual que en el caso del procesamiento óptico, los principios fundamentales del procesamiento digital de imágenes están establecidos hace muchos años, pero no se llevaban a cabo debido a la falta de computadoras. Con la aparición de las computadoras de alta capacidad y memoria, era natural que se comenzara a desarrollar este campo. Uno de los primeros lugares donde se empezó a realizar el procesamiento digital fue en el Jet Propulsion Laboratory, en 1959, con el propósito de mejorar las imágenes enviadas por los cohetes. Los resultados obtenidos en un tiempo relativamente corto fueron tan impresionantes que muy pronto se extendieron las aplicaciones del método a otros campos. 

Figura 43. División de una imagen en pixeles. 

El procesamiento digital de imágenes se efectúa dividiendo la imagen en un arreglo rectangular de elementos, como se muestra en la figura 43. Cada elemento de la imagen así dividida se conoce con el nombre de pixel. El siguiente paso es asignar un valor numérico a la luminosidad promedio de cada pixel. Así, los valores de la luminosidad de cada pixel, con sus coordenadas que indican su posición, definen completamente la imagen.

Todos estos números se almacenan en la memoria de una computadora.

El tercer paso es alterar los valores de la luminosidad de los pixeles mediante las operaciones o transformaciones matemáticas necesarias, a fin de hacer que resalten los detalles de la imagen que sean convenientes. El paso final es pasar la representación de estos pixeles a un monitor de televisión de alta definición, con el fin de mostrar la imagen procesada (Figura 44). 

Figura 44. Procesamiento digital de imágenes. Cefalograma en el que se han reforzado las componentes de Fourier de alta frecuencia. (Tomado de S. W. Oka y H. J. Trussell, The Angle Ortodontist, 48, núm. 1, 80, 1978). (a) Imagen original y (b) imagen procesada.

VI.3. UTILIDAD DEL PROCESAMIENTO DE IMÁGENES

La utilidad del procesamiento de imágenes es muy amplia y abarca muchos campos. Un ejemplo son las imágenes obtenidas con fines de diagnóstico médico. Otro ejemplo son las imágenes aéreas obtenidas para realizar exámenes del terreno. Mediante este método se pueden analizar los recursos naturales, las fallas geológicas del terreno, etcétera. 

5.2 Visión por computadora

¿Qué es Visión?

Visión es la ventana al mundo de muchos organismos. Su función principal es reconocer y localizar objetos en el ambiente mediante el procesamiento de las imágenes. La visión computacional es el estudio de estos procesos, para entenderlos y construir máquinas con capacidades similares.

Existen varias definiciones de visión, entre éstas podemos mencionar las siguientes:

Visión es saber que hay y dónde mediante la vista“, (Aristóteles).

Visión es recuperar de la información de los sentidos (vista) propiedades válidas del mundo exterior", Gibson.

Visión es un proceso que produce a partir de las imágenes del mundo exterior una descripción que es útil para el observador y que no tiene información irrelevante", Marr.

Un área muy ligada a la de visión computacional es la de procesamiento de imágenes. Aunque ambos campos tienen mucho en común, el objetivo final es diferente. El objetivo de procesamiento de imágenes es mejorar la calidad de las imágenes para su posterior utilización o interpretación, por ejemplo:

ü Remover defectos.

ü Remover problemas por movimiento o desenfoque.

ü Mejorar ciertas propiedades como color, contraste, estructura, etc.

ü Agregar “colores falsos” a imágenes monocromáticas.

Esquema general del procesamiento de imágenes.

Esquema general de visión por computadora.

En la siguiente figura se muestra un ejemplo de procesamiento de imágenes. La tarea a realizar es mejorar la imagen de entrada, la cual es obscura. La imagen de salida es esencialmente la misma pero de mejor calidad o “más útil".

La figura mostrada a continuación ilustra la diferencia entre procesamiento de imágenesy visión; nótese que la imagen muestra ciertas descripciones importantes, como los números, que previamente fueron detectados. La salida de este sistema de visión se complementa con un módulo de reconocimiento de patrones, es decir, “saber" que letras y números contiene la placa.

Actualmente existen múltiples aplicaciones practicas de la visión computacional, entre estas podemos mencionar las siguientes:

• Robótica móvil y vehículos autónomos.
• Manufactura.
• Interpretación de imágenes aéreas y de satélite.
• Análisis e interpretación de imágenes medicas.
• Análisis de imágenes para astrónoma.

Formación y representación de la imagen.

La formación de la imagen ocurre cuando un sensor (ojo, cámara) registra la radiación (luz) que ha interactuado con ciertos objetos físicos, como se muestra en la figura 5. La imagen obtenida por el sensor se puede ver como una función bidimensional, donde el valor de la función corresponde a la intensidad o brillantez en cada punto de la imagen (imágenes monocromáticas, conocidas como imágenes en “blanco y negro"). Generalmente, se asocia un sistema coordenado (x; y) a la imagen, con el origen en el extremo superior izquierdo, ver figura 6.

Una función de la imagen es una representación matemática de la imagen. Esta es generalmente una función de dos variables espaciales (x; y):

I = f(x; y) (1.1)

Donde f representa el nivel de brillantez o intensidad de la imagen en las coordenadas (x; y). Si representamos estas funciones gráficamente, se tienen 3 dimensiones: dos que corresponden a las coordenadas de la imagen y la tercera a la función de intensidad, (figura 7).

Una imagen multiespectral f es una función vectorial con componentes (f1; f2; …, fn), donde cada una representa la intensidad de la imagen a diferentes longitudes de onda. Por ejemplo, una imagen a color generalmente se representa por la brillantez en tres diferentes longitudes de onda:

Una imagen digital es una imagen que ha sido discretizada tanto en valor de intensidad (f) como especialmente, es decir que se ha realizado un muestreo de la función continua. Este muestreo se representa matemáticamente mediante la multiplicación de la función con un arreglo bidimensional de funciones delta:

Donde cada valor de intensidad, fs(x; y), es mapeado o discretizado a un numero, por ejemplo un numero entre 0 y 255. Entonces una imagen digital monocromática puede ser representada por una matriz de NxM, donde cada valor es un numero que representa el nivel de intensidad del punto correspondiente de la imagen. Cada punto se conoce como pixel (del ingles, picture element).

Dispositivos para Visión

Existe diferentes dispositivos para la captura de imágenes. Dichas imágenes son digitalizadas y almacenadas en la memoria de la computadora. Una vez en la computadora, o en ocasiones desde el mismo dispositivo de captura, la imagen puede ser ya procesada.

Para la adquisición de la imagen se requiere de un dispositivo físico que sea sensible a una determinada banda del espectro electromagnético. El dispositivo produce una señal eléctrica proporcional al nivel de energía detectado, la cual es posteriormente digitalizada. Entre los dispositivos de captura o sensores se encuentran:

• Cámaras fotográficas.
• Cámaras de televisión (vidicón o de estado solido - CCD).
• Digitalizadores (scanners).
• Sensores de rango (franjas de luz, laser).
• Sensores de ultrasonido (sonares).
• Rayos X.
• Imágenes de tomografía.
• Imágenes de resonancia magnética.

5.3 Animación por computadora

La animación por computadora (también llamada animación digital, animación informática o animación por ordenador) es la técnica que consiste en crear imágenes en movimiento mediante el uso de ordenadores o computadoras. Cada vez más los gráficos creados son en 3D, aunque los gráficos en 2D todavía se siguen usando ampliamente para conexiones lentas y aplicaciones en tiempo real que necesitan renderizar rápido. Algunas veces el objetivo de la animación es la computación en sí misma, otras puede ser otro medio, como una película. Los diseños se elaboran con la ayuda de programas de diseño, modelado y por último renderizado.

Para crear la ilusión del movimiento, una imagen se muestra en pantalla sustituyéndose rápidamente por una nueva imagen en un fotograma diferente. Esta técnica es idéntica a la manera en que se logra la ilusión de movimiento en las películas y en la televisión.

Para las animaciones 3D, los objetos se modelan en la computadora (modelado) y las figuras 3D se unen con un esqueleto virtual (huesos). Para crear una cara en 3D se modela el cuerpo, ojos, boca, etc. del personaje y posteriormente se animan con controladores de animación. Finalmente, se renderiza la animación.

En la mayor parte de los métodos de animación por ordenador, un animador crea una representación simplificada de la anatomía de un personaje, pues tiene menos dificultad para ser animada. En personajes bípedos o cuadrúpedos, muchas partes del esqueleto del personaje corresponden a los huesos reales. La animación con huesos también se utiliza para animar otras muchas cosas, tales como expresiones faciales, un coche u otro objeto que se quiera dotar de movimiento.

En contraste, otro tipo de animación más realista sería la captura de movimiento, que requiere que un actor vista un traje especial provisto de sensores, siendo sus movimientos capturados por una computadora y posteriormente incorporados en el personaje.

Para animaciones 3D, los fotogramas deben ser renderizados después de que el modelo es completado. Para animaciones vectoriales 2D, el proceso de renderizado es clave para el resultado. Para grabaciones grabadas anticipadamente, los fotogramas son convertidos a un formato diferente o a un medio como una película o video digital. Los fotogramas pueden ser renderizados en tiempo real, mientras estos son presentados al usuario final. Las animaciones para transmitir vía Internet en anchos de banda limitados (ejem. 2D Flash, X3D) utilizan programas en el ordenador del usuario para renderizar en tiempo real la animación como una alternativa para la transmisión y para animaciones pre-cargadas para enlaces de alta velocidad.

Un ejemplo simple

La cabra en movimiento es un ejemplo de como modificar la ubicación de un objeto. Transformaciones más complejas de las propiedades de un objeto como el tamaño, forma, efectos de luz o color, requieren cálculos y renderizar por medio de la computadora en lugar de un sencillo procedimiento de duplicar o re-dibujar imágenes.Se elige un fondo de pantalla como el negro. En este caso, se dibuja una cabra en la parte derecha de la pantalla. El siguiente paso es volver a poner negra la pantalla y colocar la cabra en una posición ligeramente a la izquierda de la posición original. Este proceso se repite moviendo la cabra un poco más a la izquierda cada vez. Si este proceso es repetido lo suficientemente rápido, parecerá que la cabra se mueve suavemente hacia la izquierda. Este procedimiento básico es utilizado para todas las animaciones creadas en películas y televisión.

Explicación

Para engañar al ojo y al cerebro para que alguien piense que está viendo un objeto en movimiento, las imágenes deben ser mostradas a alrededor de 12 imágenes o marcos por segundo o más rápido. Con velocidades superiores a los 70 frames/segundo, no se notará una mejoría en el realismo o suavidad en el movimiento de la imagen debido a la manera en que el ojo y cerebro procesan las imágenes. A velocidades menores a 12 frames/segundo la mayoría de las personas podrán detectar un parpadeo en el momento en que se muestre la secuencia de imágenes y disminuirá la ilusión de un movimiento realista. Animaciones convencionales realizadas a mano, normalmente utilizan 15 frames/segundo con el objetivo de disminuir la cantidad de dibujo que se requiere, pero esto es normalmente aceptado debido a la naturaleza de los dibujos animados. Por esto, para crear una animación por ordenador realista, se requiere una cantidad superior de frames/segundo.

El motivo de que a altas velocidades no sea perceptible el parpadeo de la imagen, es por la «persistencia de la visión». De momento a momento, el ojo y cerebro trabajando juntos almacenan cualquier cosa que se esté mirando por una fracción de segundos, y automáticamente realiza «saltos» pequeños y suaves. Las películas que se exhiben en los cines, corren a 24 frames/segundo, que es suficiente para crear esta ilusión de movimiento continuo.

Fuente: 

• http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/084/htm/sec_9.htm
• http://graficacionporcomputadora.blogspot.mx/2013/05/52-vision-por-computadora.html
• http://es.wikipedia.org/wiki/Animaci%C3%B3n_por_computadora

Noticias - Día de acción de gracias

El Día de Acción de Gracias (San Givin) (en inglés, Thanksgiving Day; francés, Jour de l'Action de grâce) es una celebración tradicional de Estados Unidos y Canadá. En los Estados Unidos se celebra el cuarto jueves del mes de noviembre aunque originalmente se hacía el último jueves. En Canadá, por su parte, se celebra el segundo lunes de octubre. Generalmente en esta festividad se reúnen en torno a una mesa familiares y amigos a compartir un banquete. Aunque es religiosa en origen, está considerada como una festividad secular.

Historia

El día de Acción de Gracias en América del Norte tiene sus orígenes en una mezcla de tradiciones europeas y aborígenes.2 En Europa, los festivales se llevaban a cabo antes y después de los ciclos de cosecha para agradecer por una buena cosecha, y para celebrar después del duro trabajo junto con el resto de la comunidad.2 En esa época, los nativos americanos también celebraban el final de la cosecha. Cuando los europeos llegaron a lo que sería América por primera vez, llevaron sus propias tradiciones (fiestas de la cosecha) desde su continente, celebrando el final de su viaje, la paz y la buena cosecha. Aunque los orígenes del día de Acción de Gracias son similares en Canadá y en los Estados Unidos, los estadounidenses no suelen celebrar las contribuciones hechas en la isla de Terranova, mientras que los canadienses no celebran las contribuciones en Plymouth, Massachusetts.

En Canadá

Durante su último viaje a estas regiones en 1578, Frobisher llevó a cabo una ceremonia formal en la actual bahía de Frobisher, isla de Baffin (actualmente Nunavut) para dar las gracias a Dios; más tarde, celebraron la comunión en un servicio llevado a cabo por el ministro Robert Wolfall, el primer servicio religioso de ese tipo en la región. Años después, la tradición de la fiesta continuó a medida que fueron llegando más habitantes a las colonias en Canadá.

Los orígenes del día de Acción de Gracias en Canadá también pueden remontarse a principios del siglo XVII, cuando los franceses llegaron a Nueva Francia con el explorador Samuel de Champlain y celebraron sus cosechas exitosas. Los franceses de la zona solían tener fiestas al final de la temporada de cosechas y continuaban celebrando durante el invierno, e incluso compartían sus alimentos con los aborígenes de la región.

A medida que fueron llegando más inmigrantes europeos a Canadá, las celebraciones después de una buena cosecha se fueron volviendo tradición. Los irlandeses, escoceses y alemanes también añadirían sus costumbres a las fiestas. La mayoría de las costumbres estadounidenses relacionadas con el día de Acción de Gracias (como el pavo o las gallinas de Guinea, provenientes de Madagascar), se incorporaron cuando los lealistas comenzaron a escapar de los Estados Unidos durante la Revolución estadounidense y se establecieron en Canadá.

En los Estados Unidos

En los Estados Unidos, la tradición moderna del día de Acción de Gracias tiene sus orígenes en el año 1621, en una celebración en Plymouth, en el actual estado de Massachusetts. También existen evidencias de que los exploradores españoles enTexas realizaron celebraciones en el continente con anterioridad en 1598, y fiestas de agradecimiento en la colonia de Virginia. La fiesta en 1621 se celebró en agradecimiento por una buena cosecha. En los años posteriores, la tradición continuó con los líderes civiles tales como el gobernadorWilliam Bradford, quien planeó celebrar el día y ayunar en 1623. Dado que al principio la colonia de Plymouth no tenía suficiente comida para alimentar a la mitad de los 102 colonos, los nativos de la tribu Wampanoag ayudaron a los peregrinos dándoles semillas y enseñándoles a pescar. La práctica de llevar a cabo un festival de la cosecha como éste no se volvió una tradición regular en Nueva Inglaterra hasta finales de la década de 1660.

Según el historiador Jeremy Bangs, director del Leiden American Pilgrim Museum, los peregrinos pudieron haberse inspirado en los servicios anuales de Acción de Gracias por el alivio del asedio de Leiden en 1574, cuando vivían en Leiden.

Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/D%C3%ADa_de_Acci%C3%B3n_de_Gracias

Revolución Mexicana

Revolución Mexicana

Revolución Mexicana fue un conflicto armado, iniciado el 20 de noviembre de 1910 con un levantamiento encabezado por Francisco I. Madero contra el presidente Porfirio Díaz. Se caracterizó por varios movimientos socialistas, liberales, anarquistas, populistas y agrarios. Aunque en principio fue una lucha contra el orden establecido, con el tiempo se transformó en una guerra civil; suele ser considerada como el acontecimiento político y social más importante del siglo XX en México. La Constitución de 1917 emanada del movimiento fue una de las más adelantadas del mundo que reconoció los derechos laborales colectivos y las garantías sociales.

Generalmente los historiadores dividen el conflicto en cuatro etapas:

Primera etapa (1910-1911); también conocida como revolución maderista en la que se derrocó a Porfirio Díaz.

Segunda etapa (1911-1913); Madero sube al poder y ordena el desarme de las diversas facciones, el principal opositor a Madero fue Emiliano Zapata que consideraba al presidente como un traidor que no estaba comprometido con la reforma agraria. El ejército federal llevó a cabo brutales represalias contra la rebelión campesina . La rebelión de Pascual Orozco es aplastada y éste huye del país.

Tercera etapa (1913-1914); una facción del ejército se levanta en armas contra Madero en el proceso conocido como decena trágica,Victoriano Huerta sube al poder. Se llevaron a cabo arrestos masivos de diputados considerados enemigos del gobierno y el congreso es disuelto. Las diversas facciones presentan de nuevo un frente unido para combatir la dictadura militar.

Cuarta etapa (1914-1917); tras la huida del país de Victoriano Huerta inicia la guerra entre convencionistas y constitucionalistas que culmina con la victoria de estos últimos.

Los antecedentes del conflicto se refieren a la situación de México bajo el Porfiriato. Desde 1876 el general oaxaqueño Porfirio Díaz encabezó el ejercicio del poder en el país de manera dictatorial. La situación se prolongó por 30 años, durante los cuales México experimentó un notable crecimiento económico y estabilidad política. Estos logros se realizaron con altos costos económicos y sociales, que pagaron los estratos menos favorecidos de la sociedad y la oposición política al régimen de Díaz. Durante la primera década del siglo XX estallaron varias crisis en diversas esferas de la vida nacional, que reflejaban el creciente descontento de algunos sectores con el Porfiriato.

Cuando Díaz aseguró en una entrevista que se retiraría al finalizar su mandato sin buscar la reelección, la situación política comenzó a agitarse. La oposición al gobierno cobró relevancia ante la postura manifestada por Díaz. En ese contexto, Francisco I. Madero realizó diversas giras en el país con miras a formar un partido político que eligiera a sus candidatos en una asamblea nacional y compitiera en las elecciones. Díaz lanzó una nueva candidatura a la presidencia y Madero fue arrestado en San Luis Potosí por sedición. Durante su estancia en la cárcel se llevaron a cabo las elecciones que dieron el triunfo a Díaz.

Madero logró escapar de la prisión estatal y huyó a los Estados Unidos. Desde San Antonio proclamó el Plan de San Luis, que llamaba a tomar las armas contra el gobierno de Díaz el 20 de noviembre de 1910. El conflicto armado tuvo lugar en primera instancia al norte del país y posteriormente se expandió a otras partes del territorio nacional. Una vez que los sublevados ocuparon Ciudad Juárez (Chihuahua), Porfirio Díaz presentó su renuncia y se exilió en Francia.

En 1911 se realizaron nuevas elecciones donde resultó electo Madero. Desde el comienzo de su mandato tuvo diferencias con otros líderes revolucionarios, que provocaron el levantamiento de Emiliano Zapata y Pascual Orozco contra el gobierno maderista. En 1913 un movimiento contrarrevolucionario, encabezado por Félix Díaz, Bernardo Reyes y Victoriano Huerta, dio un golpe de Estado. El levantamiento militar, conocido como Decena Trágica, terminó con el asesinato de Madero, su hermano Gustavo y el vicepresidente Pino Suárez. Huerta asumió la presidencia, lo que ocasionó la reacción de varios jefes revolucionarios como Venustiano Carranza y Francisco Villa. Tras poco más de un año de lucha, y después de la ocupación estadounidense de Veracruz, Huerta renunció a la presidencia y huyó del país.

A partir de ese suceso se profundizaron las diferencias entre las facciones que habían luchado contra Huerta, lo que desencadenó nuevos conflictos. Carranza, jefe de la Revolución de acuerdo con el Plan de Guadalupe, convocó a todas las fuerzas a la Convención de Aguascalientes para nombrar un líder único. En esa reunión Eulalio Gutiérrez fue designado presidente del país, pero las hostilidades reiniciaron cuando Carranza desconoció el acuerdo. Después de derrotar a la Convención, los constitucionalistas pudieron iniciar trabajos para la redacción de una nueva constitución y llevar a Carranza a la presidencia en 1917. La lucha entre facciones estaba lejos de concluir. En el reacomodo de las fuerzas fueron asesinados los principales jefes revolucionarios: Zapata en 1919, Carranza en 1920, Villa en 1923, y Obregón en 1928.

Noticias - Día de Muertos

El Día de Muertos es considerado la tradición más representativa de la cultura mexicana. La celebración se lleva a cabo en dos días: el 1 de noviembre es dedicado al alma de los niños y el 2 de noviembre a la de los adultos.

El origen del Día de Muertos tiene antecedentes relacionados con el mestizaje. Comprende rasgos culturales indígenas y españoles que al mezclarse dieron lugar a todos los ritos y ceremonias que se realizan alrededor de la festividad.

Aunque la celebración anglosajona de Halloween se ha popularizado entre la población, en la mayoría de los hogares mexicanos la tradición perdura y se colocan ofrendas con elementos muy particulares.

A continuación cinco de los principales aspectos de éstos días:

Ofrendas como bienvenida.

© Kiev Murillo

La creencia popular es que las almas de los seres queridos que se nos fueron regresan de ultratumba durante el Día de Muertos. Por tal motivo, se les recibe con una ofrenda donde se coloca su comida y bebida favorita, fruta, calaveritas de dulce y, si fuese el caso, juguetes para los niños. No faltan las fotografías de los difuntos y las coloridas flores de cempasúchil.

Iluminando el camino de regreso a casa.

© Kiev Murillo

Una parte importante de ésta tradición implica visitar los cementerios. Ya sea durante el día o la noche, las familias acuden y colocan velas sobre las tumbas como una forma de iluminar el camino de las almas en su regreso a casa. Muchos pernoctan en los panteones que abren las 24 horas durante esas fechas. Otros más contratan grupos musicales que interpretan las canciones preferidas de los difuntos al pie de su sepulcro.

El humor mexicano frente a la muerte.

© Kiev Murillo

En México se percibe a la muerte de una manera muy peculiar. Los mexicanos utilizan la sátira para burlarse de ella. Ejemplo de ello es la popular “Catrina”: una calavera vestida con diferentes atuendos como muestra de la presencia de la muerte en todo lo cotidiano.

Las calaveras literarias.

© Kiev Murillo

En la celebración del Día de Muertos las calaveritas de dulce no son las únicas protagonistas. La cultura popular mexicana encuentra diversos medios de expresión para mostrar su sentir por esta tradición. Entre las más populares se encuentran las famosas calaveras literarias; se trata de versos rimados que ironizan situaciones de personajes populares e impopulares usando el tema de la muerte con una intención humorística. Cada año se promueve ésta actividad cultural mediante concursos en los que se premia la creatividad y la picardía de las composiciones.

El pan de muerto que se comen los vivos.

© Kiev Murillo

Algo infaltable en cada cena y ofrenda es el delicioso pan de muerto. Los hay de diferentes estilos y formas. El más popular es redondo, cubierto de azúcar blanca o roja, con tiras que simulan huesitos. También están aquellos con formas de esqueletos o animales. Los ingredientes pueden varían dependiendo de la región, como es el caso de los panes cubiertos con ajonjolí, típicos de Xochimilco.

Algunos datos interesantes sobre el día de muertos

© Kiev Murillo

Se presume que la practica de pigmentar con color rojo el azúcar que cubre el pan de muerto fue idea de los españoles como una respuesta simbólica al rechazo de los sacrificios humanos que realizaban las culturas prehispánicas en honor a sus dioses.

El color de la muerte en el México prehispánico es el amarillo. Por ello la flor de cempasúchil es utilizada tradicionalmente en la ofrenda del Día de Muertos.

En algunas regiones de Michoacán los niños son los encargados de velar en los panteones el día primero de noviembre.

La adaptación cultural que se hizo del popular "Trick-or-treat" utilizado por los niños estadounidenses en Halloween, en México cambió por "¿me da mi calaverita?".

Algunos de los sitios más atractivos para visitar durante el Día de Muertos por el colorido y la emotividad con que llevan a cabo ésta tradición son Janitzio, Mixquic y Xochimilco.

Fuente:

http://enmexico.about.com/od/Cultura-en-movimiento/tp/Cinco-Formas-De-Celebrar-A-La-Muerte.htm

Conclusión Unidad 4

En la graficación, no solo basta con convertir figuras 2D a 3D,  sino que también darle más realismo a estos elementos, con eso se ofrece una mejor calidad al momento de producir animaciones, vídeo juegos, películas, etc.

También con la iluminación y sombreado se puede dar estilo y piel a elementos en 3D para darle una aspecto más colorido.

Unidad 4 - Iluminación y Sombreado

4.1 Relleno de Polígonos

     Polígono es una figura básica  dentro de las representaciones y tratamiento de imágenes bidimencionales y su utilización es muy interesante para modelar objetos del mundo real.

     En un sentido amplio, se define como una región del espacio delimitada por  un conjunto de lineas (aristas) y cuyo interior puede estar rellenado por un color o patrón dado.

   

CASOS DE RELLENO SEGÚN SU COMPLEJIDAD

  El caso mas sencillo de relleno es el triangulo.

  Luego sigue el relleno de polígonos convexos de N-lados.

  Relleno de polígonos cóncavos.

MÉTODO DE RELLENO DE POLÍGONOS CON  COLOR

SCAN-LINE

  Fila a fila van trazando lineas de color entre aristas.

• para scan-line que cruce el polígono se busca en la intersección entre las lineas de barrido y las aristas del polígono.
• Dichas intersecciones se ordenan y se rellenan a pares.

LINEA DE BARRIDO

     Es valido para polígonos cóncavos como convexos. Incluso para si el objeto tiene huecos interiores.

     Funcionan en el trozo de lineas horizontales, denominadas lineas de barridos, que intersectan un numero de veces, permitiendo a partir de ella identificar los puntos que se consideran interiores al polígono.

INUNDACIÓN

• Empieza en un interior y pinta hasta encontrar la frontera del objeto.
• Partimos de un punto inicial (x,y), un colo de relleno y  un color de frontera.
•  El algoritmo va testeando los píxeles vecinos a los ya pintados, viendo si son frontera o no.
• No solo sirven para polígonos, sino para cualquier área curva para cualquier imagen AE se usan los programas de dibujo.

FUERZA BRUTA

• Calcula una caja contenedora del objeto.
• Hace un barrido interno de la caja para comprobar c/pixel este dentro del polígono.
• Con polígonos simétricos basta con que hagamos un solo barrido en una sección y replicar los demás pixeles.
• Requiere aritmética punto-flotante, esto lo hace preciso y costoso.

ALTERNATIVAS PARA LA SITUACIÓN INICIAL DEL PATRÓN

Consiste en situar el punto asociado a la esquina superior izquierda del patrón en un vértice del polígono.

1. Considerar la región a rellenar en toda la pantalla y por lo tanto el patrón se citua en el origen de esta (esquina superior izquierda).
   

EJEMPLO DE SCAN-LINE

• Encontrar las intersecciones de los scanlines en el polígono.
• Almacenar las intersecciones en alguna estructura de datos ET (edge table), de manera ordena ascendiente en Y y en X  en  buckets.
• Rellenar los spans usando la estructura.
• Usar algún criterio de paridad para saber cuando un intervalo debe ser rellenado o no.

4.2 Modelos básicos de iluminación

Probablemente, el modelo de iluminación más simple que se puede encontrar es en el que cada objeto es iluminado con una intensidad propia. Todo el objeto es visto como una silueta monocromática a menos que cada parte del objeto (como polígonos u otro tipo de poliedros), tenga diferentes sombras desde el momento en que fue creado. Este modelo de iluminación se denomina modelo simple.

Un modelo de iluminación puede ser expresado mediante una ecuación de iluminación.

En el modelo simple de iluminación, esta ecuación es:

I = ki

I = Intensidad resultado.

ki = Intensidad propia del objeto (auto-iluminación).

Como la ecuación no posee términos que dependan de la posición del punto que va a ser iluminado, se evalúa una vez por objeto y no una vez por punto. El proceso de evaluar esta ecuación para cada objeto (o para cada punto del objeto según el caso) es lo que se llama iluminar el objeto.

LUZ AMBIENTE

Si en vez de que cada objeto posea una intensidad propia, asumimos que existe una fuente de luz difusa yomnidireccional (emite luz en todas direcciones) en un punto del espacio que no podemos identificar, pues la luz que llega a un objeto en la escena es producto de múltiples reflexiones en las variadas superficies que componen la escena, estaremos observando el efecto que produce lo que se denomina una luz ambiente.

Ahora, puede ocurrir que se tenga en cuenta que la luz incide de forma distinta según el tipo de superficie, lo cual redundaría en un mayor realismo en el resultado final de la escena iluminada pero también en una mayor complejidad de la ecuación que representa al modelo. Si no es así, y damos por hecho que la luz incide de igual forma en todos los objetos de la escena, la ecuación que representará a este modelo quedaría de la siguiente forma:

I = Ia · ka

Ia = Intensidad de la luz ambiente.

ka = Coeficiente de reflexión ambiente. Cantidad de luz ambiente reflejada por la superficie de cada objeto, varía entre 0 y 1. Este coeficiente es una propiedad del material del objeto.

- REFLEXIÓN DIFUSA

Como se comento antes, los objetos iluminados por una luz ambiente son más o menos brillantes según la intensidad ( Ia ) de esta luz, pero aún así están iluminados de forma uniforme en toda su superficie.

Si ahora se sitúa una fuente de luz en un punto concreto del espacio de la cual los rayos emanan uniformemente en todas direcciones, entonces el brillo del objeto variará de una parte a otra del mismo, según la dirección y la distancia que lo separa de la fuente de luz.

Reflexión de Lambert:

Las superficies que muestran reflexión difusa, aparecen igual de brillantes desde cualquier ángulo de vista ya que cualquier punto de estas superficies reflejan la luz con igual intensidad en todas direcciones. Es decir, un punto de la superficie del objeto parece igual de brillante desde cualquier lugar desde el que se observe y al variar la posición de la vista, esta intensidad sigue sin variar.

En las imágenes inferiores, el brillo del polígono señalado con una flecha roja es el mismo, a pesar de que el ángulo de vista es distinto.

imagen 1 

imagen 2

Esto se explica debido a que en este modelo de iluminación, para una superficie dada, el brillo de la misma depende únicamente del ángulo (θ) entre la dirección de la luz (L) y el vector normal a la superficie (N) y no depende para nada del ángulo de vista.

Matemáticamente, hay dos factores que hacen que esto ocurra:

1. Por un lado, esto es así porque, en un principio, un rayo que intercepta una superficie cubre un área que es inversamente proporcional al coseno del ángulo entre este rayo y el vector normal a la superficie. Por ejemplo, si consideramos que el rayo posee una sección transversal diferencial dA infinitamente pequeña, entonces la superficie que intercepta el rayo equivaldría a dA / cos θ. Entonces obtenemos que para un rayo cualquiera, la cantidad de energía que incide en dA es proporcional al cos θ.

2. Por otro, debemos conocer una propiedad de este modelo de sombreado, por el cual consideramos que la cantidad de luz reflejada hacia el observador, es directamente proporcional al coseno entre observador y la normal de la superficie que refleja la luz. Pero como hemos visto en el punto 1, la cantidad de superficie visible es inversamente proporcional a este coseno, por lo que estos dos factores se anulan.

Entonces, la cantidad de luz vista por el observador sólo es proporcional al cos θ, que es el ángulo con el que incide la luz en la superficie. Esto hace que la ecuación del modelo de iluminación difusa quede así:

I = Ip · kd · cos θ

Ip = Intensidad del punto de luz.

kd = Coeficiente de reflexión difusa del material del objeto. Constante entre 0 y 1 que depende del tipo de material.

θ = ángulo entre 0º y 90º si queremos que el efecto de iluminación afecte únicamente a las caras externas del objeto.

Si lo que queremos es que la iluminación afecte tanto a las caras exteriores como a las caras interiores del polígono, debemos tomar, en la función, abs(cos θ).

- REFLEXION ESPECULAR

La denominada reflexión especular se puede contemplar en cualquier tipo de superficie brillante. Por ejemplo, si se ilumina una manzana de piel lisa con una luz blanca muy brillante se producirá un resplandor causado por la reflexión especular mientras que la luz reflejada por el resto de la superficie de la manzana será debido a la antes mencionada reflexión difusa. También nos deberíamos dar cuenta de que el resplandor especular en la superficie de la manzana no es rojo (en cuanto que suponemos que la manzana es roja), sino blanco (el color de la luz).

Si, todavía con ese objeto que refleja la luz especularmente, nos movemos alrededor del mismo, veremos que no toda la superficie refleja luz de forma homogénea, sino esta emisión varia debido, sobre todo, a las rugosidades en la superficie del objeto, como ocurre con la manzana. Esto se debe a que la superficie de esta no es un reflector perfecto.

Pero aún teniendo un reflector perfecto como por ejemplo, un espejo, la luz sólo es reflejada en una sola dirección. Matemáticamente, esto ocurre por que, ahora, la luz es reflejada sólo en la dirección del vector R, el cual es simétrico a L (dirección de la fuente de luz) con respecto a N (normal de la superficie).

Siendo V el vector que indica la dirección hacia el observador, éste verá

el reflejo especular si el ángulo α entre este vector y R es 0.

Modelo de iluminación de Phong:

Phong Bui-Tuong desarrollo un modelo de iluminación muy popular para reflectores no perfectos, como la manzana. Asume que, como se observó antes, el máximo reflejo especular ocurre cuando α es 0, disminuyendo a medida que aumenta α. Esta caída es aproximada mediante la siguiente función:

cosn α

n = exponente de reflexión especular. Constante propia del materia del objeto. Los valores de n suelen variar entre 1 y varios cientos, dependiendo del material que se quiere simular. Para obtener un reflector perfecto, n debería tender a infinito.

Al igual que en el modelo de reflexión de Lambert, tomamos valores negativos de este coseno como 0.

El modelo de iluminación de Phong está basado en otros trabajos anteriores, sin embargo, este fue el primero en construir un modelo de reflexión especular para observador y luces que se encuentran en posiciones arbitrarias del universo.

La cantidad de luz incidente reflejada de forma especular depende del ángulo de incidencia θ.

Si W(θ) es la fracción de luz especular reflejada, el modelo de Phong es:

Iλ = Iaλ · ka · Odλ + ƒatt · Ipλ · [kd · Odλ · cos θ + W(θ) · cosn α]

Aquí se muestran diferentes valores de cosn α usados habitualmente en el modelo de iluminación de Phong:

Si la dirección del vector reflejo R, y la dirección del punto de vista están normalizados, entonces cos α = R · V. Además, W(θ) se transforma en una constante ks, que es el coeficiente de reflexión especular del material, con un valor acotado entre 0 y 1. El valor de ks, se obtiene experimentalmente para obtener resultados estéticamente correctos. Con esto, la función puede ser reescrita de la siguiente forma:

Iλ = Iaλ · ka · Odλ + ƒatt · Ipλ · [kd · Odλ · (N · L)] + ks · (R · V)n]

Se puede ver que el color de la componente especular en el modelo de Phong no depende de ninguna propiedad del material, por este modelo en concreto obtiene muy buenos resultados al simular superficies plásticas, las cuales poseen la misma propiedad.

Pero como se mostró anteriormente, a la reflexión especular le afectan las propiedades del material del objeto y, en general, el reflejo especular tendrá un color diferente al reflejo difuso cuando la superficie está compuesta de varios materiales. Se puede obtener este efecto con esta nueva variación de la ecuación anterior:

Iλ = Iaλ · ka · Odλ + ƒatt · Ipλ · [kd · Odλ · (N · L)] + ks · Osλ · (R · V)n]

Donde Osλ es el color especular del objeto.

ATENUACIÓN DE LA INTENSIDAD

Si tenemos una escena formada por dos superficies paralelas de idéntico material que se solapan y que están iluminadas desde nuestro punto de vista, no podremos distinguir donde termina un plano y donde comienza el otro, como se ve en esta escena iluminada con una luz direccional.

Para obtener el resultado requerido, introducimos un factor de atenuación ƒatt de la siguiente forma en nuestra función de reflexión difusa:

I = Ia · ka + ƒatt · Ip · kp · (N · L)

La explicación del uso de este factor ƒatt lo obtenemos del hecho físico de que la energía desde el origen de la fuente de luz cae como el inverso del cuadrado de dL, que es la distancia que viaja la luz desde el punto de luz hasta la superficie dada. En este caso:

ƒatt = 1 / dL2

Un ejemplo de este tipo de iluminación, es la misma escena de antes, iluminada con el mismo tipo de luz direccional, con la excepción de que ahora se emplea atenuación de la intensidad de la luz (con el parámetro ƒatt = 1 / dL2):

Sin embargo, en la práctica, esto no funciona demasiado bien. Si la fuente luz está demasiado lejos, 1 / dL2 no varía demasiado, y si la fuente de luz está demasiado cerca, 1 / dL2 varía muy rápido, dando como resultado sombras considerablemente diferentes para el mismo ángulo θ entre N y L. Un ejemplo de escena excesivamente oscura por una atenuación 1 / dL2 sería:

Así que, aunque este comportamiento es correcto para fuentes de luz puntuales, los objetos que vemos en la vida real no están iluminados por fuente de luz puntuales, ni usan modelos simplificados de iluminación.

Lo que se espera de este modelo es que aproxime algunos de los efectos de la atenuación atmosférica entre el observador y el objeto. Un compromiso que nos permite acercarnos a esta aproximación de forma más simple que la ley de atenuación del cuadrado de la distancia es:

ƒatt = min(1 / (c1 + c2 · dL + c3 · dL2), 1)

Donde c1, c2 y c3 son constantes definidas por el usuario asociadas con la fuente de luz. c1 evita que el denominador se vuelva demasiado pequeño cuando la luz esta cerca, y la expresión es ajustada a un valor máximo de 1 para asegurar que siempre se atenúa.

- MÚLTIPLES FUENTES DE LUZ

Aunque hasta ahora, se están tratando, sobre todo, escenas con una única fuente de luz, lo más común es que una escena posea varios focos de luz, donde cada uno ilumina los objetos de forma diferente.

La forma de aplicar estas luces de forma conjunta es, como se puede suponer, sumando sus términos. Así, si hay mfuentes de luz, los términos se suman de la siguiente manera:

Iλ = Iaλ · ka · Odλ + Σ1≤i≤m ƒatti · Ipλi · [kd · Odλ · (N · Li)] + ks · Osλ · (Ri · V)n]

El problema ahora es que Iλ puede exceder el máximo valor representable por un píxel. Para evitar esto, se pueden aplicar varias aproximaciones, siendo el más simple, aquel en el que anclamos cada Iλ a sus máximos valores.

- REFRACCIÓN

Otra mejora en la visualización de superficies es el modelo de refracción, por el cual una superficie que posee un nivel de transparencia varía la dirección de lo rayos de luz que la atraviesan. Este tema se trata con profundidad en el capitulo referente a la transparencia y, en concreto, en la sección de transparencias con refracción.

4.3 Técnicas para el Sombreado

¿Alguno de ustedes ha visto de cerca cómo se toca un violín? A diferencia de un piano donde cada tecla es una nota, en un violín las notas no están separadas visualmente, tienes que saber dónde presionar en cada cuerda para producir cada nota. Si pulsas el lugar incorrecto suena desafinado. En un piano es fácil, porque cuando te dicen que toques la nota Sol, pues presionas esa tecla y punto. En un violín es más difícil, al principio uno tiende a presionar un poco más aquí o más allá y no suena bien. Una amiga violinista solía decir antes de practicar, "Voy un rato a serruchar al gato." :)

Del mismo modo, para sombrear realistamente es importante saber qué sombras y de qué oscuridad debe ir en el papel. Esas son las notas de nuestra canción. Es igualmente importante y crítico saber pintar el tono o valor correcto en el papel. Eso es como pulsar correctamente la nota en el violín. Podemos saber la nota, la oscuridad correcta, pero es igualmente importante saber representarla en el papel, en caso contrario nuestro dibujo saldrá "desafinado."

¡Y esto no es difícil! Como todo en el dibujo, es cuestión de práctica, así que sin más ni más veamos las técnicas más usadas para sombrear con nuestros lápices.

Técnicas de Sombreado

La forma más simple de sombreado es hacer líneas seguidas juntas usando la punta del lápiz o inclinándolo para pintar con el costado de la mina de éste. Es importante hacer todas las líneas en una misma dirección para que el resultado sea uniforme. La cantidad de sombra varía según la presión del lápiz y la cercanía entre las líneas.

Otra técnica es el "Cross Hatching," que es un tramado cruzado. Dibujas una serie de líneas diagonales y luego inclinas el papel y dibujas otra serie de líneas que las crucen. Se puede obtener una menor o mayor oscuridad según la separación que le dejes entre las líneas.

Otra técnica es el "Circulismo," que consiste en dibujar una serie de círculos pequeños que se superponen entre sí. No es necesario que los círculos sean perfectos, solamente hacerlos lo suficientemente pequeños y juntos. La oscuridad de la sombra depende del tamaño de los círculos que dibujemos asi como la presión que hagamos con el lápiz. El Circulismo es muy útil para dibujar la piel de las personas, ya que el acabado es irregular. Para este caso es bueno hacer los círculos suavemente.

Aquí un ejemplo usando la primera técnica de sombreado:

Finalmente, estas tres técnicas mencionadas se pueden complementar con el Suavizado. Utilizando un trozo de papel normal, papel higiénico, alguna tela suave o un tortillon mezclamos el grafito que pintamos en nuestro dibujo. El resultado es un color uniforme, suave.

¿Torti-qué?

El tortillon es una herramienta muy sencilla de construir que nos permitirá suavizar nuestros dibujos fácilmente.

Para hacer nuestro tortillon necesitamos un papel en blanco. Lo enrollamos de manera ligeramente diagonal de modo que sobresalga una punta. Para que no se desarme pegamos con goma o cinta el extremo final. ¡Listo! Para usarlo pintamos primero una superficie con lápiz y luego lo suavizamos con el tortillon.

Cuando quiero obtener tonos suaves pinto con el lápiz en otro papel, suavizo eso con el tortillon y como se queda impregnado el grafito, uso ese remanente en mi dibujo. Es como si el grafito fuese pintura y el tortillon una brocha.

Un ejemplo de un acabado con tortillon:

Practicando y usando estas técnicas se pueden obtener resultados asombrosos. Este es un dibujo hecho por un verdadero profesional (y no un aficionado como quien les escribe), Jose Carlo G. Mendoza, usando la técnica circular, diversos lápices, borradores, tissues (pañuelos de papel) y mucho trabajo duro.

Aquí otra muestra de la técnica de Cross Hatching, esta vez del artista Michael May:

Todos los valores están construidos en tramados cruzados que a lo lejos nuestros ojos lo ven como variaciones de luz. Aquí el detalle:

Fuente:

• http://graficacionporcomputadora.blogspot.mx/2013/05/41-relleno-de-poligonos.html
• http://sabia.tic.udc.es/gc/teoria/iluminacion/Index.html
• http://www.dibujemos.com/artistica/articles/tecnicas-para-el-sombreado